如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC,BD都是对角线,且AC垂直于BD,OE垂直于BC于E,探索:OE与AD的数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:05:44
如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC,BD都是对角线,且AC垂直于BD,OE垂直于BC于E,探索:OE与AD的数量关系

如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC,BD都是对角线,且AC垂直于BD,OE垂直于BC于E,探索:OE与AD的数量关系
如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC,BD都是对角线,且AC垂直于BD,OE垂直于BC于E,探索:OE与AD
的数量关系

如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC,BD都是对角线,且AC垂直于BD,OE垂直于BC于E,探索:OE与AD的数量关系
延长CO,交圆O于F,连接BF、DF
∵ CF是直径
∴ ∠CBF=90 °
∴∠ABC+∠ABF=90 °
∵ AB⊥CD
∴∠DCB+∠ABC=90
∴ ∠ABF=∠DCB
∴ BD弧=弧 AF
∴ AD弧=弧 BF
∴ AD=BF
∵OE⊥BC
∴E是BC中点
∵ O是CF中点
∴ OE是△CFB中位线
∴ OE=1/2BF
∴ OE=1/2AD

四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD=BC,试判断AB与CD的关系 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上求证 AC.BD=AB.CD+AD.BC 如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC,BD都是对角线,且AC垂直于BD,OE垂直于BC于E,探索:OE与AD的数量关系 四边形的四个顶点都在圆上,称 这时,四边形叫做 四边形ABCD的四个顶点都在半径为1cm的圆上,且四边形ABCD为正方形,则图形中四个阴影部分的面积和是() 四边形abcd的四个顶点都在半径为1cm的圆o上,且四边形abcd为正方形,则图形中四个阴影面积的和是 已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BCAC,BD都不是直径,没有图. 已知在四边形ABCD中,∠B+∠D=180,能否画出一个圆,使它的四个顶点都在同一个圆上? 四边形ABCD内接于一个圆(四个顶点都在圆上),求∠A+∠C 已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,∠BCD=120度,则∠BOD的度数是多少? 四边形ABCD四个顶点都在圆上,;∠A:∠B:∠C=5:2:1,求角D的度数 如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=CD. 如图所示,四边形abcd 一:写出四边形abcd的四个顶点坐标 二:计算出四边形abcd的面积 三如图所示,四边形abcd 一:写出四边形abcd的四个顶点坐标 二:计算出四边形abcd的面积 三:如果将四边形abcd的 已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上AB‖CD圆O的半径为5cmAB=8,CD=6求四边形ABCD的求面积 已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,且AD平行于BC,圆O的半径为6,BC=10,AD=8,求四边形ABCD的面积 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,且∠A:∠B:∠C=2:3:4,求四边形ABCD的各角的度数 一个四边形ABCD,四个顶点在同一个圆上,求证:角A与角C互补.一个四边形ABCD,四个顶点在同一个圆上,求证:角A与角C互补.那个是四边形是任意的. 如果四边形ABCD是矩形,它的四个顶点在同一个圆上吗?如果在,这个圆的圆心在哪里?