不定积分为什么要加任意常数C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:21:30
不定积分为什么要加任意常数C

不定积分为什么要加任意常数C
不定积分为什么要加任意常数C

不定积分为什么要加任意常数C
因为任意可积函数的不定积分结果有无穷个解,这些解之间相差一个常数项,所以加一个常数C其实表示的是不定积分的解集

因为不定积分得到的并不是一个函数,而是一组无数个互相之间相差只有一个常数的函数族,其中的每一个函数的导数都等于被积函数。为了全面表示积分的结果,需要加上常数C作为一种形式化的表示方式。
简单讲,常数的导数为0,因此加上常数后,再求导不影响结果。...

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因为不定积分得到的并不是一个函数,而是一组无数个互相之间相差只有一个常数的函数族,其中的每一个函数的导数都等于被积函数。为了全面表示积分的结果,需要加上常数C作为一种形式化的表示方式。
简单讲,常数的导数为0,因此加上常数后,再求导不影响结果。

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