设m,n为自然数,且满足:n2=m2+167,求m,n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:25:10

设m,n为自然数,且满足:n2=m2+167,求m,n的值
设m,n为自然数,且满足:n2=m2+167,求m,n的值

设m,n为自然数,且满足:n2=m2+167,求m,n的值
因为n^2=m^2+167
所以n^2-m^2=167,平方差公式得：(n+m)(n-m)=167
m,n为自然数,则m+n 和n-m都是自然数,且m+n＞0,那么n-m的范围也是n-m＞0
而167=1×167
所以n+m=167,n-m=1
两式子相加得到：2n=168,n=84
两式子相减得到：2m=166,m=83
所以,m=83,n=84

n2=m2+167
n2-m2=167
(n-m)(n+m)=167
而167是素数
(n-m)(n+m)=1×167
n-m=1
n+m=167
解方程组，得：n=84.m=83.

设m,n为自然数,且满足:n2=m2+167,求m,n的值 4.已知m,n均为正整数,且m2-n2=68满足,求m,n的值. 设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求（mx+ny)的最大值设实数m,n满足19m2+20m+1=0,n2+20n+19=0,且mn不等于1,求（2mn+3m+2)/n的值设m>n>0,m2+n2=4mn,则mn分之m2-n2的值为多少? 设m>n>0,m2+n2=3mn,则mn分之m2-n2的值为多少? 设m>n>0,m2+n2=4mn,则mn分之m2-n2的值为多少? 设m,n为自然数,且满足n^2=m^2+1^2+2^2+9^2+9^2 已知m,n为正整数,且m2=n2+45,求数对(m,n) .如果M,N是两个不相等的实数,且满足M2-2M=1,N2-2N=1,那么代数式2M2+4N2-4N+1994=? 设m,n为自然数,且满足n²-m²=167,求m,n的值设m,n为自然数,且满足：n^2=m^2+167,求m,n的值设m,n为自然数,且满足:n²=m²+1²+2²+9²+9²,求m,n的值设m、n为自然数,且满足：n²=m²+1²+2²+9²+9²,求m、n的值. 已知m n是实数,且m2+mn+n2=3设t=m2-mn+n2,则t的取值范围已知m n是实数,且m2+mn+n2=3设t=m2-mn+n2,则t的取值范围若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足（）A m=n B m=-n C m=n2 D m2=n 已知实数m、n满足m2+n2=1,求动点P(m+n,2m-n)的轨迹方程.