大学高数题：lim（e^x+x)^1/x (x趋向于无穷大） ,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:30:31

大学高数题：lim（e^x+x)^1/x (x趋向于无穷大） ,
大学高数题：lim（e^x+x)^1/x (x趋向于无穷大） ,

大学高数题：lim（e^x+x)^1/x (x趋向于无穷大） ,
如图

ln[(e^x+x)^(1/x)]=[ln(e^x+x)]/x
lim(x→∞) (e^x+x)^(1/x)
=e^ lim(x→∞)ln[(e^x+x)^(1/x)]
=e^ lim(x→∞) [ln(e^x+x)]/x
=e^ lim(x→∞) (e^x+1)/(e^x+x)
=e^ lim(x→∞) (e^x)/(e^x+1)
=e

=lime（1+x/e^x)^1/x
=lime(1+x/e^x)^[(e^x/x)*(x/e^x)*(1/x)]
=lime*e^(1/e^x)
=e

大学高数题：lim（e^x+x)^1/x (x趋向于无穷大） , 大学高数极限问题lim（1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷. lim (e-(1+x)^(1/x))/x lim(x+e^3x)^1/x lim(lnx)-1/(x-e) Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e lim(x+e^2x)^(1/sinx) 要证明lim e^x-1~x lim x²e^1/x² lim(x->0+) e^(1/x) lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x) x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x lim(x→0)e^x-x-1/x^2 关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷大一高数题（洛必达法则）lim(x趋于0）[(1+x)^(1/x)-e]/x lim【1/x-1/(e^x-1)】,x→0. lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞ lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1