给思路就好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:39:32
给思路就好

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给思路就好
首先,观察两个
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①(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+...+Cnnx^n
②(1+1/x)^n=Cn0+Cn1(1/x)+Cn2(1/x)^2+...+Cnn(1/x)^n
发现(1+x)^n*(1+1/x)^n的展开式中的常数项,就是所证等式的左边
所以(1+x)^n*(1+1/x)^n
=[(1+x)*(1+1/x)]^n
=(x+2+1/x)^n
=(√x+1/√x)^2n
这个式子展开后的常数项为C(2n,n)=(2n)!/(n!)^2=右边...就OK了.

等于1.求采纳。

自己写!!!

看不清啊

自己写!!!

先证明1的时候成立,在证明n时成立,再证明n+1时成立

这个题=什么?

想象有两个集合,各有n个元素,左边每一项要理解为C(r,n)*C(n-r,n),即在第一个集合中取r个元素,再在第二个集合中取剩下的n-r个元素,而左边所有各项加起来就是在这一共(不以集合区分)2n个元素中取n个元素的方法数。即C(n,2n)=右边(等号省略的过程应该会算吧。。)左边每一项要理解为C(r,n)*C(n-r,n)怎么对应题目?...

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想象有两个集合,各有n个元素,左边每一项要理解为C(r,n)*C(n-r,n),即在第一个集合中取r个元素,再在第二个集合中取剩下的n-r个元素,而左边所有各项加起来就是在这一共(不以集合区分)2n个元素中取n个元素的方法数。即C(n,2n)=右边(等号省略的过程应该会算吧。。)

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