如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AB上滑动如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AmB上滑动(点C与点A,点D与点B不重合),且CE垂直于CD交AB于点E,DF垂直于CD交AB于点F.(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:58:07
如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AB上滑动如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AmB上滑动(点C与点A,点D与点B不重合),且CE垂直于CD交AB于点E,DF垂直于CD交AB于点F.(1)

如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AB上滑动如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AmB上滑动(点C与点A,点D与点B不重合),且CE垂直于CD交AB于点E,DF垂直于CD交AB于点F.(1)
如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AB上滑动
如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AmB上滑动(点C与点A,点D与点B不重合),且CE垂直于CD交AB于点E,DF垂直于CD交AB于点F.
(1)求证:AE=BF;
(2)在动弦CD滑动过程中,四边形CDFE的面积是否发生变化?请说明理由.
第二小题要求出这个定值

如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AB上滑动如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AmB上滑动(点C与点A,点D与点B不重合),且CE垂直于CD交AB于点E,DF垂直于CD交AB于点F.(1)
(1)作OM⊥CD,垂足为M,则M为中点(定理)
∵CE⊥CD,DF⊥CD
∴CE‖OM‖DF
∴0E=OF(梯形中位线推论)
∴OA-0E=OB-OF
即AE=BF
(2)在动弦CD滑动过程中,四边形CDFE的面积不变
∵OM为梯形CDEF中位线
即CE+DF=2OM
OM²=(AB/2)²+(CD/2)²
AB=15,CD=9
∴OM是个定值,不变
又∵四边形CDEF为直角梯形
∴S=(CE+DF)×CD÷2=2OM×CD÷2=OM×CD
∴四边形CDEF面积不变

v

证:
1,做OG垂直CD于G 则CG=DG OG平行CE平行DF
所以EO=FO 所以AE=BF
2,四边形CDFE为梯形,其面积=中位线*高=OG*CD=6*9=54

如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AB上滑动如图,圆O的直径AB=15cm,有一定长为9cm的动弦CD在弧AmB上滑动(点C与点A,点D与点B不重合),且CE垂直于CD交AB于点E,DF垂直于CD交AB于点F.(1) 初三数学题,今日急用,大家帮帮忙如图,⊙O的直径AB=20cm,有一条定长为12cm的弦CD在弧AMB上滑动(点C与点A,点D与点B不重合),且CE⊥CD,CE交AB于E;DF⊥CD,DF交AB与F.(1)求证:AE=BF(2)在动弦CD滑动 如图,AB与圆O相切于点C,OA=OB,圆O的直径为6CM,AB=8CM,求OA的长. 如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=? 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,圆o的直径AB长24cm,求阴影部分周长 如图,圆O的直径AB=8cm,角CBD=30度,求CD的长 如图,圆O的直径AB=8cm,∠CBD=45°,求弦CD的长 如图,圆O的直径AB为6cm,角BAC=30度,则阴影部分面积是 如图,圆o的弦AB=8cm,DC=2cm,直径CE垂直AB于D,求半径OC的长 如图,定长弦CD以AB为直径的圆O上滑动,M是CD的中点,过点C作CP垂直AB于点P,若CD=3,AB=8,PM=l,则l的最最大值为? ⊙O的直径AB=15cm,有一条定长为9cm的动弦CD在弧AmB上滑动,C点与点A;点P与点B不重合,且CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F求:1.AE=BF2.在动弦CD滑动的过程中,四边形CDEF的面积是不是定值?若是定值,请给出 如图,圆O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于E,CD=6cm,求AE的长快i!似乎有两个答案. 已知:如图,O的直径为4cm,弦AB=2根号三cm,求:点O到AB的距离及∠OAB的度数 如图,AB与○O相切于点C,OA=OB,○O的直径为8cm,AB=10cm,求OA的长 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径. 如图,圆O的直径AB=16cm,分别以OA,OB为直径画两个小圆试求图中阴影部分的面积和周长