微积分 反导数 高手进!cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）谢谢.请写过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:52:36
微积分 反导数 高手进!cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）谢谢.请写过程.

微积分 反导数 高手进!cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）谢谢.请写过程.
微积分 反导数 高手进!
cosx/(1+3sinx^2)
求其反导数（原函数）
谢谢.
请写过程.

微积分 反导数 高手进!cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）谢谢.请写过程.
∫cosx/(1+3sinx^2) dx
=∫1/(1+3sinx^2) dsinx
令u=√3sinx,则式子
=∫1/(1+u^2)du/√3
=1/√3arctan√3sinx+c
其中用了个公式,就是∫1/(1+u^2)du=arctanu+c.希望能能明白,

∫cosx/(1+3sinx^2) dx
=∫d(sinx)/(1+3sinx^2)
=(1/根号下3)*∫d[(根号下3)*sinx])/[1+((根号下3)*sinx)^2]
=(1/根号下3)*arctan[(根号下3)*sinx])+c

∫cosx/(1+3sinx^2) dx
=∫1/(1+3sinx^2) dsinx
令u=√3sinx,则式子
=∫1/(1+u^2)du/√3
=1/√3arctan√3sinx+c
其中用了个公式，就是∫1/(1+u^2)du=arctanu+c.希望能能明白，O(∩_∩)O~

做法在图片中

微积分 反导数 高手进!cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）谢谢.请写过程. 微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数） 微积分：求反导数 请微积分高手进,求(tan5x-cosx+1)/sin3x 在x趋近与0的极限. Cosx平方的反导数 大学高等数学导数,微积分.y=tanx/(1+cosx)的导数 微积分怎么学?如何反导数? 微积分xdx/(1+cosx) 数学微积分（integral,antiderivative)1/sin x（1除以sin x) 的反导数 1-cosx 导数 微积分 导数 导数,微积分 微积分导数! 微积分,导数 微积分.导数. x^-1 反导数 速度的反导数是路程,那么路程的反导数代表什么?（微积分）无聊问问而已. [微积分] 求 1/cosx 的积分