求锥形面积公式.上网看了,侧面积就是一个扇形,但扇形公式不是n÷360×πr²吗?为什么是πRL 有什么区别?L是母线,那和n÷360×πr²中的r不是一样的吗?πRL是怎么来的?

求锥形面积公式.上网看了,侧面积就是一个扇形,但扇形公式不是n÷360×πr²吗?为什么是πRL 有什么区别?L是母线,那和n÷360×πr²中的r不是一样的吗?πRL是怎么来的?
求锥形面积公式.
上网看了,侧面积就是一个扇形,但扇形公式不是n÷360×πr²吗?为什么是πRL
有什么区别?L是母线,那和n÷360×πr²中的r不是一样的吗?πRL是怎么来的?

求锥形面积公式.上网看了,侧面积就是一个扇形,但扇形公式不是n÷360×πr²吗?为什么是πRL 有什么区别?L是母线,那和n÷360×πr²中的r不是一样的吗?πRL是怎么来的?
这里的πRL中,R指底面的半径长,L指母线长度.
又扇形的弧长公式为 l=n÷360×2πr
代入扇形的面积公式S=n÷360×πr²中,有
S=lr÷2 （是否很像三角形的面积公式呢）
而圆锥中侧面扇形的弧长等于底面圆的周长,即为2πR
代入上面的面积公式,就可得侧面积为
S侧=2πR×L÷2=πRL

从扇形开始引申
（1）圆面积s=πr² ；
（2）圆心角为1°的扇形的面积= πr² /360；
（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；
（4）圆心角为n°的扇形的面积= nπr² /360．
L=(2πRα)/360°
S=(LR²απ)/360°=LR/2
α为角...

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从扇形开始引申
（1）圆面积s=πr² ；
（2）圆心角为1°的扇形的面积= πr² /360；
（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；
（4）圆心角为n°的扇形的面积= nπr² /360．
L=(2πRα)/360°
S=(LR²απ)/360°=LR/2
α为角度，（若α为弧度，则把式中的360°换成2π） L为弧长 S为面积
2 把圆锥的侧面沿着它的一条母线（我们把圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线叫做圆锥的母线，这个知道？）展开成平面图形，其展开图是一个扇形，展开后扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥的底面周长
我们知道，扇形的面积公式是：S=1/2lr 即：扇形面积等于二分之一的弧长乘半径，就拿这个图来说吧，OA为半径r，所以扇形的弧长就等于2πr,SA为半径l，所以扇形的面积S=1/2·2πr·l=πrl 即：圆锥的侧面积S=πrl

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圆锥侧面展开为扇形，其面积为侧面的扇形面积加上底面圆面积

S=1/2lr
其中l为弧长，r为半径（就是πRL中的L），l即底面圆周长2πR，带进去就是πRL
圆心角为n°的扇形面积：
S＝nπr^2÷360

3楼回答简明一些，我只是解释一下
n÷360×πr²中r指半径没错，这里的n是指度数，n/360表示这个扇形占圆的比例
但有了弧度之后可以表示成
n/2π *πr^2=nr^2/2 n为弧度数，
弧长=nr，所以面积又等于lr/2
扇形面积公式，其实也可以表示为弧长*半径/2
所以锥形面积也就是
2πR*L/2=πRL
有...

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3楼回答简明一些，我只是解释一下
n÷360×πr²中r指半径没错，这里的n是指度数，n/360表示这个扇形占圆的比例
但有了弧度之后可以表示成
n/2π *πr^2=nr^2/2 n为弧度数，
弧长=nr，所以面积又等于lr/2
扇形面积公式，其实也可以表示为弧长*半径/2
所以锥形面积也就是
2πR*L/2=πRL
有不明白的可以再问
下面网址还有过去人家的回答，和一楼相似，我感觉有点乱

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其中L与r是一个意思

单独的扇形面积公式是n÷360×πr²其中r即扇形半径
但是锥体是一个立体图形里面的母线L是相对于锥体来说的，其中母线L即是锥体侧面﹙扇形﹚的半径，而锥体侧面面积πRL中的R指的是锥体底面半径
∴L和n÷360×πr²中的r数值一致，指的是同一个量
根据度量值得不同角度可以有两种表示方法一种是度°，一种是数
例如180°=π
圆的圆心角是...

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单独的扇形面积公式是n÷360×πr²其中r即扇形半径
但是锥体是一个立体图形里面的母线L是相对于锥体来说的，其中母线L即是锥体侧面﹙扇形﹚的半径，而锥体侧面面积πRL中的R指的是锥体底面半径
∴L和n÷360×πr²中的r数值一致，指的是同一个量
根据度量值得不同角度可以有两种表示方法一种是度°，一种是数
例如180°=π
圆的圆心角是360°即2π圆的面积为：S圆=πr²，圆的周长：C圆=2πr【圆的圆心角乘以圆的半径】。则以圆为参照，扇形的面积S扇就可表示为【令扇形的圆心角为n】：S扇=﹙n/2π﹚S圆=﹙n/2π﹚πr²=﹙nr²﹚/2=﹙nr×r﹚/2【∵nr为扇形的圆心角乘以扇形的半径∴nr为扇形的弧长，即为锥体中底面周长，∴nr=2πR】∴S扇=﹙nr×r﹚/2=﹙2πR×r﹚/2=﹙2πR×L﹚/2=πRL

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