作业帮e^x+e^y=sin(xy),求dy/dx.怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 21:23:02
e^x+e^y=sin(xy),求dy/dx.怎么求
e^x+e^y=sin(xy),求dy/dx.怎么求
e^x+e^y=sin(xy),求dy/dx.怎么求
将y看成是关于x的函数 即y=f(x) 我们在求导的同时要记得y也要对x求导 即dy/dx
我们两边分别对x求导 得 e^x+e^y*dy/dx=cos(xy)*(y+x*dy/dx)
移项 e^x-y*cos(xy)=[x*cos(xy)-e^y]*dy/dx
dy/dx= [e^x-y*cos(xy)]/[x*cos(xy)-e^y]
希望我的回答对你有帮助,谢谢
两边同时对x求导，得
d(e^x)/dx+d(e^y)/dx=d[sin(xy)]/dx
e^x+(e^y)(dy/dx)=cos(xy)*(y+xdy/dx)
∴[(e^y)-xcos(xy)](dy/dx)=ycos(xy)-e^x
dy/dx=[ycos(xy)-e^x]/[(e^y)-xcos(xy)]
e^x+e^y=sin(xy),求dy/dx.怎么求
sin (x^2+y^2)+e^x-xy^2=0求dy
设y=y(x)由方程e^xy+sin(xy)=y确定,求dy/dx.
设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy
x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx
y=e^sin(x^2+根号x),求dy
（1）y-sin（Inx）求y （2）（e^x+y）-xy=0求dy
xy=e^(x+y)求dy/dx
求dy/dx+y/x=e^(xy)
e∧x+y=xy,求dy/dx
已知XY=e^(x+y) 求dy
y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数（e^y-x≠0）
设函数y=f(x)由方程sin(xy)+e^(x+y)=0确定,求dy/dx
sin(xy)=x+y,求dy
求函数导数e^x-e^y=sin(xy)
sin(xy)+y^2-e^2 求dx/dysin(xy)+y^2-e^2=0 求dx/dy
设xy-e^xy=e 求dy/dx是=-y/x吧？
xy-e^x+e^y=0,求dy/dx|x=0?