(m+3m+5m+……+2009m)-(2m+4m+6m+……+2010m)求大神帮助

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:48:11
(m+3m+5m+……+2009m)-(2m+4m+6m+……+2010m)求大神帮助

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(m+3m+5m+……+2009m)-(2m+4m+6m+……+2010m)求大神帮助
两个括号里的式子均为等差数列.所以不难算:(m+3m+5m+……+2009m)-(2m+4m+6m+……+2010m) =(m+2009m)×1005/2-(2m+2010m)×1005/2 =1010025m-1011030m =-1005m

将括号打开,可以得m-2m+3m-4m+5m-6m+...+2009m-2010m (m-2m)+(3m-4m)+....+(2009m-2010m) =-m-m-m-m....-m(2010两个有一个m,所以有1005个m) =-1005m