求一道导数的数学题求y=x/(1+x的平方)的单调区间、凹凸区间、极值及拐点.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 20:29:54

求一道导数的数学题求y=x/(1+x的平方)的单调区间、凹凸区间、极值及拐点.
求一道导数的数学题
求y=x/(1+x的平方)的单调区间、凹凸区间、极值及拐点.

求一道导数的数学题求y=x/(1+x的平方)的单调区间、凹凸区间、极值及拐点.
y' = (1-x^2)/(1+x^2)^2
y'' = 2x(x^2-3)/(1+x^2)^3
单调区间：y'>0 增；反之,减（一阶导,相当于曲线切线的斜率）
凹凸区间：y''>0凹；反之,凸（二阶导,斜率的斜率）
极值：y''=0
拐点：y'=0
不懂的追问吧

y'=[(1+x^2)-2x^2]/(1+x^2)^2=(1-x^2)/(1+x^2)^2
当x>1，y'<0,y单调递减
当x<1,y'>0,y单调递增
所以x=1时y取到极大值1/2
y'‘=[(-6x+2x^3)]/(1+x^2)^3
计算一下y’‘的零点可知x=+-√3，0附近，y''符号相反

y' = (1-x^2)/(1+x^2)^2
y'' = 2x(x^2-3)/(1+x^2)^3
单调区间：y'>0 增；反之，减（一阶导，相当于曲线切线的斜率）
凹凸区间：y''>0凹；反之，凸（二阶导，斜率的斜率）
极值：y''=0
拐点：y'=0

求一道大学数学题求函数y=x根号下1+X的平方在x=1处的导数求一道导数的数学题求y=x/(1+x的平方)的单调区间、凹凸区间、极值及拐点. 请教一道关于导数的数学题y=kx和y=ln x相切,求k的值一道关于导数的数学题两条抛物线C1:y=x^2+2x和C2:-x^2-1/2,试求他们的公切线的方程一道数学题,有关导数很简单的函数y=a乘以x的平方+1与直线y=x 相切,求a 的值数学题(二阶导数)：y=1/x,求y的n次方. 求y=1/x的导数, y=tan(x+y) 求y的导数?一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的? 求函数y=x+2x在点（1,3）处的切线方程这是一道导数的数学题,希望有过程和讲解, 求y=x^x的导数求函数y=(x/1+x)x的导数求y=y(x)的导数求导数 y＝1/x＋x的导数, 【急】一道导数题求y=sin∧2 cos(3x)的导数一道高数y=6x^2/(1-X-2X^2),求y的n阶导数, 很简单的一道数学题、求导数求导数y＝x(cosx)²可答案是(cosx)²减2x²(sinx)² 求:一道关于导数的数学题f(x)=1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^n ,则f′(x)= 一道求导数的数学题...（4xy^2)/(1-y^2)=0 求dy/dx.