弧长等于半径的弧,其所对应的圆心角为1弧度.那么两弧度怎么定义.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:11:48

弧长等于半径的弧,其所对应的圆心角为1弧度.那么两弧度怎么定义.
弧长等于半径的弧,其所对应的圆心角为1弧度.那么两弧度怎么定义.

弧长等于半径的弧,其所对应的圆心角为1弧度.那么两弧度怎么定义.
您先要承认任一圆周长与半径的比为一个常数=2π ,高等数学中很容易证明π 为定值
把整个圆的圆周长分为360份,其中一份的弧长对应的圆心角规定为1°,整个圆就对应360°,这是角度制定义的角,这样说来,1°的角就对应2πR/360的弧长；同样的,把与半径相等的弧长（必须把弯的弧拉直后和半径相比）对应的圆心角称为1弧度的角,180°的圆心角对应于半圆的弧长,半圆的弧长=πR,用R来度量,有几个R呢?当然是π个,即180°=π弧度.

应该这样问：
弧长等于半径的弧，其所对应的圆心角为1弧度。那么两弧度怎么计算？（1弧度有定义，2弧度没有必要再定义了。）

记住基本换算即可：
弧长L:其所对应的圆心角a=圆周长:2π
L:a=2πR:2π
a=L/R(弧度)
L=R,a=1(弧度)；
L=2R,a=2(弧度)；
......

全部展开

应该这样问：
弧长等于半径的弧，其所对应的圆心角为1弧度。那么两弧度怎么计算？（1弧度有定义，2弧度没有必要再定义了。）

记住基本换算即可：
弧长L:其所对应的圆心角a=圆周长:2π
L:a=2πR:2π
a=L/R(弧度)
L=R,a=1(弧度)；
L=2R,a=2(弧度)；
...

收起