如图,AD垂直AB,BT垂直AB,AD=BC,AC=BE.求证:DC垂直EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:03:43
如图,AD垂直AB,BT垂直AB,AD=BC,AC=BE.求证:DC垂直EC

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如图,AD垂直AB,BT垂直AB,AD=BC,AC=BE.求证:DC垂直EC
证明:
∵AD⊥AB,BE⊥AB
∴∠A=∠B=90
∴∠D+∠ACD=90
∵AD=BC,AC=BE
∴△ACD≌△BEC (SAS)
∴∠BCE=∠D
∴∠DCE=180-(∠BCE+∠ACD)=180-(∠D+∠ACD)=180-90=90
∴DC⊥EC