作业帮逻辑函数化简.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:44:31
逻辑函数化简.
逻辑函数化简.
逻辑函数化简.
这题没什么难的,唯一需要考虑的就是【约束条件】.【约束条件】你应该学过,我说一下我的理
【约束条件】是通过外界条件——即与逻辑函数本身无关的条件——对自变量的【某些取值】进行的一种限制.对自变量的取值来说,【约束】是限制条件；但对于逻辑函数的化简,它却是“辅助条件”.要知道,逻辑函数本身,也是对自变量取值的一种“限制”.现在,因为外界条件已经对自变量的这些取值做了考虑,那就无须逻辑函数再去考虑这些取值了.可以这么看：
带约束的逻辑函数,总是包含两部分：①、逻辑函数的表达式；②、约束表达式.它们共同决定了自变量的取值与因变量——即逻辑函数的最终输出——的关系.对逻辑函数表达式（指①）进行化简也好,进行变形也好,变换之后,会形成一个新的表达式,不妨记作：①′.
对于以前普通的逻辑函数,我们肯定会要求：①′＝①.但现在,我们有了【约束条件】——②.因为新的逻辑函数肯定还是要包含以上两部分的,即：①′和②.那么我们的要求就变成了：
①′② ＝ ①②；
因为②的存在,就使得①′和①可以有少许的不同——只要②能够将这些不同“找补”回来就行了.出于简化的目的,①′通常比①包含更多的最小项.
从本题也不难看出,原函数F只有4个最小项,但A、B、C、D四个选项,每一个所包含的最小项都超过了4个.
以上是化简的原理,也是基本原则,具体方法教材上都有.卡诺图法应该是最好的方法,我现在只把结果告诉你：
F的4个最小项的表达式为：
A′B′C′D′、A′B′CD′、AB′C′D、ABC′D；（A′表示：A的非）
约束条件为我们提供了7个最小项,我只写用到的4个：
A′BC′D′、A′BCD′、AB′CD、ABCD；
以上2组共8个最小项就可以合并为最简与或式了：
第1组的前2个,和第2组的前2个,合并为：A′D′；
第1组的后2个,和第2组的后2个,合并为：AD；
结果很明显了,答案就是选项C：A′D′＋AD；