用157分米长的绳子靠一面墙围一块菜地,围成菜地的面积最大是多少平方分米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:57:21
用157分米长的绳子靠一面墙围一块菜地,围成菜地的面积最大是多少平方分米?

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在同样的周长情况下,圆的面积最大
这块菜地应该围成半圆形,面积最大!
半圆的半径
=157/3.14
=50分米
围成菜地的面积最大
=3.14*50*50
=7850平方分米

24649/8=3081.125平方分米

设宽为a,则长为157-2a,面积为(157-2a)a.可知此式图形为一开口向下的抛物线,求得其最高点就是面积的最大值,取面积的最大时,a为39.25.则最大面积为39.25*(157-2*39.25)

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