作业帮在氢原子光谱中怎么计算可见光区的四条主要谱线的波长用公式ΔE = E1 - E2 = hν= hc/λ计算可见光区的四条主要谱线的波长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 10:43:25
在氢原子光谱中怎么计算可见光区的四条主要谱线的波长用公式ΔE = E1 - E2 = hν= hc/λ计算可见光区的四条主要谱线的波长
在氢原子光谱中怎么计算可见光区的四条主要谱线的波长
用公式ΔE = E1 - E2 = hν= hc/λ计算可见光区的四条主要谱线的波长
在氢原子光谱中怎么计算可见光区的四条主要谱线的波长用公式ΔE = E1 - E2 = hν= hc/λ计算可见光区的四条主要谱线的波长
光子能量ε=hν=hc/λ=6.626×10^(-34)Js×3×(10^8)m/s÷[4340×10^(-10)m]≈4.58×10^(-19)J=4.58×10^(-19)J÷[1.6×10^(-19)J/eV]≈2.86eV.
而氢原子基态能级是Eo=-13.6eV,氢原子的激发态能级能量和基态能量之间存在下列关系：En=Eo/n²,n为氢原子核外电子的主量子数.也就是说：E1=-13.6eV,E2=-3.4eV,E3=-1.51eV,E4=-0.85eV,也就是说ΔE=2.86eV=E5-E2,也就是说这条谱线是从氢原子的第四激发态(第五能级)跃迁到第一激发态(第二能级)的谱线.
★☆★2.86eV是紫色光.
另：为什么氢原子核外电子能量是负的呢?那是因为我们选取的电子的势能平面在无穷远处,也就是说自由态的电子势能不小于零,而束缚态的电子势能都是小于零的!根据库仑定律,电子与质子之间的库仑引力Fc=ke²/r²,其中k=9×(10^9)Nm²/C²,是库仑常数；e=1.6×10^(-19)C,是电子电量；r=5.29166×10^(-11)m,是玻尔半径.所以,库仑引力势能Ep=dFc/dr=-ke²/r,带入数据可求得Ep=-27.2eV.加上电子的动能Ek=0.5mv²,由于电子做圆周运动,库仑引力提供向心力：mv²/r=ke²/r²,所以,mv²=ke²/r,代入动能表达式：Ek=ke²/2r,所以电子总能量E=Ep+Ek=-ke²/2r=-13.6eV.