作业帮“函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是”显然 a不为0.f '(x)=ax^2+ax-2a=a(x-1)(x+2)令f '(x)=0得极值点 x1=-2,x2=11) a>0.f(x)在（-∞,-2）上增,在（-2,1）上减,在（1,+∞）上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:55:20
“函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是”显然 a不为0.f '(x)=ax^2+ax-2a=a(x-1)(x+2)令f '(x)=0得极值点 x1=-2,x2=11) a>0.f(x)在（-∞,-2）上增,在（-2,1）上减,在（1,+∞）上
“函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是”
显然 a不为0.
f '(x)=ax^2+ax-2a=a(x-1)(x+2)
令f '(x)=0得极值点 x1=-2,x2=1
1) a>0.f(x)在（-∞,-2）上增,在（-2,1）上减,在（1,+∞）上增,
所以,只须 ｛f(-2)>0
{f(1)0且 a/3+a/2-2a+2a+1-3/16 且 a0知,此种情况不成立.
2)a
“函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是”显然 a不为0.f '(x)=ax^2+ax-2a=a(x-1)(x+2)令f '(x)=0得极值点 x1=-2,x2=11) a>0.f(x)在（-∞,-2）上增,在（-2,1）上减,在（1,+∞）上
（1）导数f'(x)你学过吗 是用来判断函数单调性的
(2)在某一范围内 f'(x)大于0则f(x)递增
f'(x)小于0则f(x)递减
可以通过代数式相互转化
常用导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=﹙logae﹚/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=－sinx
这里的y'相当于f‘(x) y相当于f(x)
公式补充7：y:ax y'=a
语言表达不大好见谅啊
f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1中
把加号之间的各项看做独立的部分
（看上面公式2、7） 1/3ax^3会变成ax^2
同样的 1/2ax^2会变成ax
-2ax会变成-2a
而根据公式1,常数项2a+1的导数为0
而加号之间的各项只需要再加起来就好了
所以整个函数的导数为f '(x)=ax^2+ax-2a
导数的的意义就是判断函数的单调性
导数你只需要关注它的正负 （联系上文）
就能判断出函数的大致走向
另外的解题时需要具体数字 导数只要零点就好了
有事儿再问