已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成以1/2;为首相的等比数列,求m/n=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:11:34
已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成以1/2;为首相的等比数列,求m/n=

已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成以1/2;为首相的等比数列,求m/n=
已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成以1/2;为首相的等比数列,求m/n=

已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成以1/2;为首相的等比数列,求m/n=
设方程x²-mx+2=0两根分别为x1,x4;x²-nx+2=0两根分别为x2,x3
由韦达定理得
x1x4=2 x2x3=2
x1+x4=m x2+x3=n
若x=1/2是方程x²-mx+2=0的根,则x4=2/x1=2/(1/2)=4
设公比为q,x4/x1=q³=4/(1/2)=8
q=2
m/n=(x1+x4)/(x2+x3)=(x1+x1q³)/(x1q+x1q²)=(1+q³)/(q+q²)=(1+8)/(2+4)=3/2
同理,若x=1/2是方程x²-nx+2=0的根,解得m/n=2/3
综上,得m/n=3/2或m/n=2/3

已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成以1/2;为首相的等比数列,求m/n= 已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值 已知方程(x2-mx+½)(x2-nx+½=0的四个根组成一个首项为¼的等比数列,则它的公比 两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值(1)若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值(2)已知X1X2是 已知关于x的一元二次方程mx2-nx-2=0有两个相等的实数根,方程x2-4mx+3n=0一个根是另一个根的3倍,求m,n的值 已知关于x的方程mx2-nx+2=0两根相等,方程x2-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍.求证:方程x2-(k+n)x+(k-m)=0一定有实数根. 、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 已知方程x^2-2mx-m=0的两根x1>0、x2 1、已知X1、X2是关于X的方程X平方+MX+N=0的两根,X1+1,X2+1,是关于X的方程X平方+NX+M=0的两根,求M、N值2、已知关于X的方程X平方-2KX+K-1/4=0的根大于1,另一个根小于1,求实数K的取值范围3、已知道X1、X2 己知x1,x2是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+nx+m=0的两根,求m,n的值. 1.若a、b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,求a2-ab+b2的值2.已知方程mx2+4x+3=0有一个根是1,另一个根是().若方程x2+kx+3=0有一个根是-1,则k=3.如果方程x2+mx+2=0与x2+nx+1=0(m不等于n)有一个公共根, 方程 x2+mx+16/3 x2+nx+16/3 =0 的四个实数根组成一个a1=3/2的等比数列方程(x²+mx+16/3)·(x²+nx+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则|m-n|=_______ 已知X1X2是关于x的方程x+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于方程x+nx+m=0的两根,书m,n的值 已知关于x的方程x2方-2mx=-m2方+2x 的两个实数根x1,x2满足丨x1|=x2求实数m的已知关于x的方程x2方-2mx=-m2方+2x的两个实数根x1,x2满足丨x1|=x2求实数m的值? 已知x1=-2是方程x2+mx-6=0的一个根,求m的值及方程的另一个跟x2 将下列方程化成一般形式,并写出二次项系数,一次项系数和常数项mx-nx2-x2=2m-2nx(n+1≠0)这个我实在不懂mx-nx²-x²=2m-2nx(n+1≠0) 也就是这样啊 那个是平方! 已知关于x的方程x^2-2kx+k-1/4=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.如题已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值