凸五边形ABCDE中,已知三角形ABC的面积为1,EC//AB,AD//BC,BE//CD,CA//DE,BD//EA,求五边形ABCDE的面凸五边形ABCDE中,已知三角形ABC的面积等于1,且EC//AB,AD//BC,BE//CD,CA//DE,BD//EA,求五边形ABCDE的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:13:45
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正五边形
面积是5/2+2分之根号5
正五边形.
任意相邻三个顶点连成的三角形面积为1,
将这个正五边形的五条对角线都连上,可以发现,任意相邻三个顶点连成的三角形都包含着三个小三角形,且两边的全等,我们称之为二号三角形；中间的一个要小一些,我们称之为三号三角形；面积为1的三角形我们称之为一号三角形.
这样这个正五边形的面积就是三个一号三角形与一个二号和一个三号三角形的面积.
下面,我们来考虑二号和三号三角形的面积.
利用相似三角形的知识我们可以证明这三个型号的三角形的面积之间的关系.二号与三号三角形是顶角为36度的等腰的相似三角形.可以算出这两种型号的三角形的相似比是：2：(根号5-1)
这样,正五边形中多出来的一个二号和一个三号三角形的面积就是：
(2+根号5-1)/(2+根号5-1+2)*1=(根号5-1)/2
因此,正五边形的面积就是：
3+(根号5-1)/2=5/2+2分之根号5

凸五边形ABCDE中,已知三角形ABC的面积为1,EC//AB,AD//BC,BE//CD,CA//DE,BD//EA,求五边形ABCDE的面凸五边形ABCDE中,已知三角形ABC的面积等于1,且EC//AB,AD//BC,BE//CD,CA//DE,BD//EA,求五边形ABCDE的面积 已知:如图,凸五边形ABCDE中,面积S三角形ABC=S三角形BCD1在凸五边形ABCDE中,S三角形ABC=S三角形BCD=S三角形CDE=S三角形DEA=S三角形EAB=1,求S五边形ABCDE的值 五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 已知五边形ABCDE中,AB//CD,求x的度数 如图,已知五边形ABCDE相似五边形A1B1C1D1E1,且AB=4cm,A1B1=3cm,连接AC,AD,A1C1,A1D1.试问五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的周长之比是多少 三角形ABC和三角形A1B1C1相似吗?三角形ABC与三角形A1B1D1面积之比是什 正五边形 凸五边形,顶点依次为ABCDE,三角形ABC,BCD,CDE,DEA的面积都是1,求五边形的面积.△EAB的面积也是1 如图所示,在五边形ABCDE中,BC平行于AD,BD平行于AE,AB平行于EC,图中与三角形ABC面积相等的三角形有几个 五边形abcde的面积是135平方厘米,三角形abc的面积是多少? 已知凸五边形满足AB=BC，CD=DE，∠ABC=150°，∠CDE=30°，BD=2，求五边形ABCDE的面积。 在五边形ABCDE中,BC平行AD,BD平行AE,AB平行EC,则图中与△ABC面积相等的三角形有几个三角形的面积与之相等? 在五边形ABCDE中, 在五边形ABCDE中, 在五边形ABCDE中,BC||AD,BD||AE,AB||EC,则图中与△ABC面积相等的三角形有———个. 五边形ABCDE中,ABC= AED=900,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于______________. 已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90度,M是CD的中点,BM=EM,求证,∠BAC=∠EAD 如图,凸五边形ABCDE中,已知S△ABC=1,且EC‖AB,AD‖BC,BE‖CD,CA‖DE,DB‖E 如图,已知五边形ABCDE中,AB//CD.求X的度数. 如图,已知五边形ABCDE中,AB平行CD,求x的度数