一组勾股数中一定会有偶数么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:03:30
一组勾股数中一定会有偶数么?

一组勾股数中一定会有偶数么?
一组勾股数中一定会有偶数么?

一组勾股数中一定会有偶数么?
一定
设三个数分别是abc且abc均为奇数
不妨设a^2+b^2=c^2
因为ab都是奇数,所以a^2与b^2均为奇数
所以c^2为偶数
所以c不为奇数
与题设矛盾
所以不可能三个购股数均是奇数