已知a^2=a+1求证a^5=5a+3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:40:03
已知a^2=a+1求证a^5=5a+3

已知a^2=a+1求证a^5=5a+3
已知a^2=a+1求证a^5=5a+3

已知a^2=a+1求证a^5=5a+3
因为a^2=a+1
所以 a^5=(a^2)^2*a=(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a=[(a+1)+2a+1]*a=(3a+2)*a=3a^2+2a=3(a+1)+2a=5a+3

a^4=(a^2)^2=(a+1)^2=a^2+2a+1=a+1+2a+1=3a+2
a^5=a^4*a=(3a+2)*a=3a^2+2a=3*(a+1)+2a=5a+3