设a大于0,函数f(x)=1/2x的平方-4x+aln2x.求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:52:57
设a大于0,函数f(x)=1/2x的平方-4x+aln2x.求函数f(x)的单调区间

设a大于0,函数f(x)=1/2x的平方-4x+aln2x.求函数f(x)的单调区间
设a大于0,函数f(x)=1/2x的平方-4x+aln2x.求函数f(x)的单调区间

设a大于0,函数f(x)=1/2x的平方-4x+aln2x.求函数f(x)的单调区间
定义域x>0
求导f'(x)=(x^2-4x+a)/x
令g(x)=x^2-4x+a
判别式=16-4a
分类讨论
当判别式小于等于0,即a>=4时,f'(x)>0,f(x)在(0,正无穷)上单增
当判别式大于0,即0

lrerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrryyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

只能想到用导数做.
f'(x)=x-4+a/x=x?2-4x+a (判别式=16-4a)
判别式小于等于0时即a>=4时,f'(x)>0 在(0,正无穷)上单调递增,
0其他部分f(x)单调递增

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