已知PA、PB是圆O的切线,A、B是切点,∠P=60度,PA=6√3,求弧AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:22:01
已知PA、PB是圆O的切线,A、B是切点,∠P=60度,PA=6√3,求弧AB的长

已知PA、PB是圆O的切线,A、B是切点,∠P=60度,PA=6√3,求弧AB的长
已知PA、PB是圆O的切线,A、B是切点,∠P=60度,PA=6√3,求弧AB的长

已知PA、PB是圆O的切线,A、B是切点,∠P=60度,PA=6√3,求弧AB的长

6√3

在四边形PAOB中,∠P=60度,∠PAO和∠PBO为直角,得出∠AOB=120度,连接PO,在直角三角形PAO中,∠OPA=30度,得出AO=PA*tan30度=6,得出圆O半径为6,劣弧AB长度为2*pi*6*120/360=4*pi,优弧AB=2*pi*6*240/360=8*pi

关键是求R
因为PA,PB都是圆O的切线,所以OP为∠P的角平分线,证明略
∴∠APO=∠P*1/2=30度,
又PA⊥OA,所以OA=PA/tan30度=6
∠P=60度,所以∠AOB=180-60=120度
所以弧AB=圆O的周长C*(120度/360度)=2*3.14*6/3=12.56

设圆心o,连接op,得到直角三角形AOP,∠APO=30度,PA=6√3,得AO=6,
还可得∠AOB=120度,则求弧AB的长为圆周长的1/3,为4π

已知圆O半径是1,PA PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值是多少? 已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B,C两点,PB等于2,BC等于8,求PA 已知PA、PB是圆O的切线,A、B是切点,∠P=60度,PA=6√3,求弧AB的长 如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. 如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12为什么BE=QE? 已知P是圆O外一点,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别是A,B,BC是直径.求证AC平行OPRT. 已知,PA是圆O的切线,A为切点,PO平行于AC,BC为圆O直径.求证直线PB是圆O切线 (1/2)已知,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,过弧AB上的一点作圆的切线,交PA于D,交PB于E,(1)若角P=70度...(1/2)已知,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,过弧AB上的一点作圆的切线,交PA于D,交PB于E,(1)若角P=70度求角DOE 如果PA,PB CD是圆O的切线,A,B,E是切点,CD分别交PA,PB于C,D两点,若∠COD度数是多少? 如图 PA、PB是圆O的两条切线 切点分别为点A 、B,求证PA=PB 已知PA,PB是圆心O的切线,A,B是切点,角P=60°,PA=六倍根号三,求弧长 已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径PC与圆O交于点B,PB=1则圆O的直 如图,AP是圆心O的切线,A为切点,点B在圆心O上,且PA=PB,求证PB是圆心O的切线. 已知PA、PB是圆O的切线,切点分别为A、B则下面结论错误的是【 】 a.pa=pb ∠apo=∠bpo b.po垂直平分ab c.ab已知PA、PB是圆O的切线,切点分别为A、B则下面结论错误的是【 】 a.pa=pb ∠apo=∠bpo b.po垂直平 PA,PB是圆O的两条切线,A,B是切点,CD切劣弧AB于点E,已知切线PA的长为6cm,则△PCD的周长为多少 P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径 利用切线的性质求切线的长已知PA是⊙O的切线,A为切点,PC与⊙O相交于B,C两点,PB=2cm,BC=8cm,求PA的长. PA、PB是圆心O的切线,切点是A、B,已知角P=60度,OA=3,那么角AOB所对弧长