正五角星的每个角（LA.LB.LC...)都相等,求每个角各是多少度?证明题,写过程.详细些.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 19:58:07

正五角星的每个角（LA.LB.LC...)都相等,求每个角各是多少度?证明题,写过程.详细些.
正五角星的每个角（LA.LB.LC...)都相等,求每个角各是多少度?
证明题,写过程.详细些.

正五角星的每个角（LA.LB.LC...)都相等,求每个角各是多少度?证明题,写过程.详细些.
等于36°.
不妨设这5个角分别为A,B,C,D,E,
AC,BD的交点为F,BD,CE的交点为G,...,AC,BE的交点为J,
则可以利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得
∠A+∠D=∠CFG,∠B+∠E=∠CGF,
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=∠CFG+∠CGE+∠C=180°,
又因为∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,
所以每个内角都等于36°.

因为五个角都相等，所以五角之和=（5-2）*180=540度
540/5=108度

由于是正五角星，中间的五边形一定是正五边形
所以五边形每个内角都等于108度
然后与五角星组成的五个等腰三角形的两底角均为 180-108=72度
所以五角星的五个角都为 180-72*2=36度

先在五角星任意的一个角及它所组成的三角形标上角的字母,如:我选择C角所在的那个小三角形,另两个角分别为角O和角F.
因为在三角形COF中,CO=CF
所以角COF=角CFO=角B+角E=角A+角D
又因为角A=角B=角C=角D=角E,
角C+角COF+角CFO=180度
所以角A+角B+角C+角D+角E=180度
所以角C=180/5=3...

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正五角星的每个角（LA.LB.LC...)都相等,求每个角各是多少度?证明题,写过程.详细些. 已知三角形内角LA LB LC 2LC=LA+LB,LA-LB=40°求LA LB LC 的度数L表示角求三角形LA,Lb,LC的度数求三角形LA,Lb,LC的度数已知角ABC中,LA-LB=15度,LC二75度,求LB的度数已知三角形内角2Lc=LA+LB,LA-LB=40°求A B C的度数L为角符号在四边形ABCD中,LD=60°,LB比LA大20°,LC是LA的2倍,求LA,LB,LC的大小. 算法设计无序表LA=(2,5,1),LB=(4,3),将LA、LB归并为有序表LC(算法设计已知：无序表LA=(2,5,1),LB=(4,3)求：将LA、LB归并为有序表LC(利用线性表的基本操作完成)（提示：创建空表LC；将LA、LB中所有元麻烦你们帮我做一题,已知锐角三角形的三个内角LA>LB>LC.用a表示LA－LB,LB－LC以及 90’－LA中的最小者,那么a的最大直是多少度? 在三角形中,已知LA的度数是LC的3倍,LB的度数是LC的3倍,求LA,LB,LC的度数就是上面的如何计算出正五角星的每个角是72度? 如果abc都为整数且la-bl的19次方+lc-al的99次方=1,求lc-al+la-bl+lb-cl的值若a、b、c为整数,且la-bl+lc-al=1,则la-bl+lb-cl+lc-al的值为_______. 若A.B.C均为整数,lA-Bl立方+lC-Al平方=1求lA-Cl+lC-Bl+lB-Al的值要公式如图,LA+LB+LC+LD+LE=? 在切割线定理中,为什么LT²=LA×LB?(前面的LA×LB=LC×LD已懂怎么证明了.就是不懂怎么证明 LT²=LA×LB) 定义一个新的顺序表lc,其长度是两个顺序表la和lb的长度之和,设置3个指针la与lb,指针指向内容进行比较,小的放入lc,并调整相应指针值在三角形接法的三相系统中,三相电流的有效值La ,Lb,Lc怎么求,零序电流怎么求?