请求解1到1000中所有和为1000的连续自然数列RT..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:01:02
请求解1到1000中所有和为1000的连续自然数列RT..

请求解1到1000中所有和为1000的连续自然数列RT..
请求解1到1000中所有和为1000的连续自然数列
RT..

请求解1到1000中所有和为1000的连续自然数列RT..
设1000=a[1]+a[2]+...+a[n],a[1],a[2],...,a[n]是连续自然数,由等差数列的性质
a[n]=a[1]+n-1
1000=(a[1]+a[n])*n/2=(2a[1]+n-1)*n/2
即2000=(2a[1]+n-1)*n
如果是n奇数,则2a[1]+n-1是偶数;如果n是偶数,则2a[1]+n-1是奇数.所以把2000分解成一个奇数与一个偶数的乘积即可.
另外,因为1+2+...+45=1035>1000,所以n