分段函数连续性请写清楚答题过程!我想知道用了哪些知识?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:31:54
分段函数连续性请写清楚答题过程!我想知道用了哪些知识?

分段函数连续性请写清楚答题过程!我想知道用了哪些知识?
分段函数连续性
请写清楚答题过程!我想知道用了哪些知识?

分段函数连续性请写清楚答题过程!我想知道用了哪些知识?
f(1) = 1,f(x)在 x=1连续 => lim(x->1+) f(x) = a + b = 1
f(x) 在 x=1 可导 => 左导数=右导数 ,即 2 = a
于是 a = 2,b = -1

要使f(x)是连续函数那么分段点处的极限值必须等于该点的函数值即lim f(x)(x→2)=f(2) 又lim f(x)(x→2)=lim 5/(x-2)(x→2)=∞ f(2