若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,根号请用1/2次方表示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:33:50

若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,根号请用1/2次方表示
若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,根号请用1/2次方表示

若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,根号请用1/2次方表示
ab=a+b+3
而由均值不等式有：a+b+3≥2√(ab)+3
所以ab≥2√(ab)+3
ab-2√(ab)-3≥0
[√(ab)-3][√(ab)+1]≥0
√(ab)≥3或√(ab)≤-1(舍去)
所以ab≥9,当a=b=3时取到等号.

若a.b为正数，则a+b≥2（ab）^1/2，
所以ab=a+b+3≥2（ab）^1/2+3，
所以（（ab）^1/2-3）（（ab）^1/2+1）≥0，
因为（ab）^1/2＞0，所以（ab）^1/2+1＞0，
（ab）^1/2≥3，即ab的最小值为9.

由于a+b<=2*(ab)^(1/2),可得ab>=2(ab)^(1/2)+3,且ab>0,解得ab>=9，（当且仅当a=b=3）等号成立，所以ab最小值为9

均值不等式为 a+b>=2*(ab)^(1/2)
ab=a+b+3>=2*(ab)^(1/2)+3
令t=（ab)^(1/2)>0
则有
t^2-2t+1>=4
(t-1)^2>=4
t-1>=2或<=-2
t>=3 (t<=-1舍去)
ab=t^2>=9
ab的最小值是9

ab=a+b+3>=2(ab)^1/2+3 移项 ab-2x^(1/2)-3>=0 [(ab)^(1/2)+1][(ab)^(1/2)-3]>=0解得ab>=9;则ab最小值为9

若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值, 若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值, 若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,用均值不等式怎么做? a,b为正数,a+b+ab= 若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3求ab的取值范围若正数a,b满足ab-(a+b)=1,求a+b的最小值若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,根号请用1/2次方表示若正数a、b满足ab=a+b+1,求a+b和ab的取值范围, 若正数ab满足4^a*4^b=32,则3ab的最大值为若a.b为正数,且ab=2则a+2b的最小值是多少已知a、b均为正数,且a-b=5,ab=36,求a+b的值已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为正数ab满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值. 已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,