微积分极限看不太懂答案,不知道每步间是如何推出来的,求详解,万分感谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:50:03
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微积分极限

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我想关键就是

这步你没明白吧?
已经知道

那么就来放缩上式的右边
将其放大:就是把分母变小,那么把分母中的n+i都变成n即可
将其缩小:就是把分母变大,那么把分母中的n和n+i都变成n+k即可

从“因为”到“所以"是恒等变形：等式左边通分相减，右边括号内通分相加，再与外面的因式相乘，
便得左边=右边。
第二步，从“所以”到“从而”是把“因为”里右边的分式作缩小和放大：
把分母上的i取其最大值k，并把n变成n+k，即[i/(n+k)²][1/(n+k)+1/(n+k)]=2i/(n+k)³；
再把分母上的i去掉即得(i/n²)(...

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从“因为”到“所以"是恒等变形：等式左边通分相减，右边括号内通分相加，再与外面的因式相乘，
便得左边=右边。
第二步，从“所以”到“从而”是把“因为”里右边的分式作缩小和放大：
把分母上的i取其最大值k，并把n变成n+k，即[i/(n+k)²][1/(n+k)+1/(n+k)]=2i/(n+k)³；
再把分母上的i去掉即得(i/n²)(1/n+1/n)=2i/n³。
于是就得到那个用来夹逼的不等式。

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