若实数a.b.c.d.k满足a/b=b/c=c/d=d/a=k,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:01:04
若实数a.b.c.d.k满足a/b=b/c=c/d=d/a=k,求k的值

若实数a.b.c.d.k满足a/b=b/c=c/d=d/a=k,求k的值
若实数a.b.c.d.k满足a/b=b/c=c/d=d/a=k,求k的值

若实数a.b.c.d.k满足a/b=b/c=c/d=d/a=k,求k的值
解:
由a/b=k得,a=bk,
由d/a=k得,d=ak=bk^2
由c/d=k得,c=dk=bk^3
再由b/c=k得,
b/bk^3=k
即:k^4=1
k=±1

显然a,b,c,d均不为0
1=(a/b)*(b/c)*(c/d)*(d/a)=k^4
所以k=±1