边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:38:40

边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长
边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长

边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长
延长AD至G,取DG＝BE
∵正方形ABCD边长为1
∴AB＝AD＝BC＝CD＝1
∵BE＝DG
∴△CBE全等于△CDG
∴CE＝CG,∠DCG＝∠BCE
∵∠BCD＝90,∠ECF＝45
∴∠BCE+∠DCF＝∠BCD-∠ECF＝45
∴∠BCE+∠DCF＝∠ECF
∴∠DCG+∠DCF＝∠ECF
∵CF＝CF,CG＝CE
∴△ECF全等于△GCF
∴EF＝GF
∴EF＝DF+DG＝BE+DG
∴△AEF的周长＝AE+AF+EF＝AE+AF+BE+DG＝AB+AD＝2

三角形AEF的周长：2

首先，这种不会出在计算题，只会是选择和填空题。
该问题如果是填空题或选择题的话，我告诉你一个简便方法：
由题意可知道 E、F为移动点，但是答案居然是一样的那么就有玄机了
意思：只要角ECF=45度，那么△AEF的周长就是定数，
（取特殊点）令点E与点B重合，则，点F与点A重合，则△AEF的周长就等于△ABC的周长，所以周长=2+根号下2...

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如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点. 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数? 边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,则向量AE·AF= 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等如图,在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点...在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求ECF的度数如图,在边长为5cm的正方形ABCD中,E、F分别是所在边的中点,问四边形AGCD的面积是多少平方厘米? 正方形ABCD边长为4厘米,E、F分别是AB、BC的中点,求四边形BEGF的面积. 正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,EG与的FH夹角为45°,正方形的边长为1,FH=√5/2,求EG 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少? 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少? 正方形ABCD的边长为1厘米,E.F分别是CB,CD的中点,连接BF,DE,交点为O,则ADOB的面积如图,正方形ABCD的边长为1cm,E,F分别是BC,CD中点,连接BF,DE,则图中阴影部分面积为如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是多少? 正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点.求图中阴影部分面积怎么做的啊？