高中数学（正弦定理和余弦定理）已知三角形三边为：a=4cm ,b=2cm ,c=3cm ,求三角形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:13:03
高中数学（正弦定理和余弦定理）已知三角形三边为：a=4cm ,b=2cm ,c=3cm ,求三角形的面积

高中数学（正弦定理和余弦定理）已知三角形三边为：a=4cm ,b=2cm ,c=3cm ,求三角形的面积
高中数学（正弦定理和余弦定理）
已知三角形三边为：a=4cm ,b=2cm ,c=3cm ,求三角形的面积

高中数学（正弦定理和余弦定理）已知三角形三边为：a=4cm ,b=2cm ,c=3cm ,求三角形的面积
先用余弦定理a^2=b^2+c^2-2abcosA,求出角A的余弦值cosA=-1/4,再由
(sinA)^2+（cosA）^2=1
得到sinA=根号15除于4(负值舍去）,
再由面积公式s=1/2*b*c*sinA=3乘于根号15除于4

海伦公式，不会上网搜，要么就直接余弦定理逆用，算出一个cos值，导成sin值，然后用S=1/2absinC

由余弦定理得，cosB=7/8
sinB=√15/8
S△ABC=1/2 4*3*√15/8=3√15/4
或用海伦公式

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