作业帮三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为（-6,0）,（6,0）,边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C求顶点C的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:31:05
三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为（-6,0）,（6,0）,边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C求顶点C的轨迹方程
三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为（-6,0）,（6,0）,边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C
求顶点C的轨迹方程
三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为（-6,0）,（6,0）,边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C求顶点C的轨迹方程
设C点坐标(x,y),设AC斜率为k1,BC斜率为k2.
则
k1=(y-0)/(x+6)=y/(x+6)
k2=(y-0)/(x-6)=y/(x-6)
两直线斜率乘积=-4/9,则
[y/(x+6)][y/(x-6)]=-4/9
y^2/(x^2-6)=-4/9
x^2/6+y^2/(8/3)=1
令y=0 x=±√6,此时点C在x轴上,形不成三角形.
点C的轨迹方程为x^2/6+y^2/(8/3)=1 （x≠±√6）
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设C点坐标(x,y),设AC斜率为k1,BC斜率为k2.
则
k1=(y-0)/(x+6)=y/(x+6)
k2=(y-0)/(x-6)=y/(x-6)
两直线斜率乘积=-4/9，则
[y/(x+6)][y/(x-6)]=-4/9
y^2/(x^2-6)=-4/9
x^2/6+y^2/(8/3)=1
令y=0 x=...
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设C点坐标(x,y),设AC斜率为k1,BC斜率为k2.
则
k1=(y-0)/(x+6)=y/(x+6)
k2=(y-0)/(x-6)=y/(x-6)
两直线斜率乘积=-4/9，则
[y/(x+6)][y/(x-6)]=-4/9
y^2/(x^2-6)=-4/9
x^2/6+y^2/(8/3)=1
令y=0 x=±√6，此时点C在x轴上，形不成三角形。
点C的轨迹方程为x^2/6+y^2/(8/3)=1 （x≠±√6
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