在ΔABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于G,求证BF=CG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:41:37
在ΔABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于G,求证BF=CG.

在ΔABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于G,求证BF=CG.
在ΔABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于G,求证BF=CG.

在ΔABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于G,求证BF=CG.
证明思路:
连接BE、CE
∵AE平分∠BAC,EG⊥AC,EF⊥AB
∴EF=EG
∵DE⊥BC,BD=CD
∴BE=CE(线段垂直平分线上的点到结合两端距离相等)
∴△Rt△BEF≌Rt△CEG(HL)
∴BF=CG
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长?在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长? 等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P在BC上,PE⊥AB,PF⊥AC,连结DE、DF,DE=5,求DF 数学定理证明在△ABC中,若D为AB中点,且DE‖BC交AC于E,如何证明DE为△ABC的中位线 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 在三角形abc中ab=ac,点d在bc上DE⊥abDF⊥AC垂足分别为EF且DE=DF.求证D是BC的中点.捉急啊 在ΔABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于G,求证BF=CG. 如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交BC于G,求证:GF∥BA, 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE. 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直BC于D,E为BC中点,求证:AB=2DE 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试说明:BE+CF>EF 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 在等腰三角形ABC中,∠BAC=120º,D为BC的中点,DE⊥AB于E求证:AE=4分之1AB