定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2.则f(1/8)+f(2/8)+...+f(7/8)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:30:10
定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2.则f(1/8)+f(2/8)+...+f(7/8)=?

定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2.则f(1/8)+f(2/8)+...+f(7/8)=?
定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2.则f(1/8)+f(2/8)+...+f(7/8)=?

定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2.则f(1/8)+f(2/8)+...+f(7/8)=?
f(1/8)=f[1/2+(-3/8)]
f(2/8)=f[1/2+(-2/8)]
...
f(6/8)=f(1/2+2/8)
f(7/8)=f(1/2+3/8)
所以f(1/8)+f(7/8)=2
一共有3对 2*3=6
剩一个f(4/8) 而 f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2.X带0 得到f(1/2)是1
所以答案是7