作业帮1997个7除以74的余数是多少?具体过程详解,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:16:58
1997个7除以74的余数是多少?具体过程详解,谢谢!
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7÷74=0...7
77÷74=1.3
777÷74=10.37
7777÷74=135...7
不难看出规律.每3个7为一个周期
1997÷3=665..2
余数为3
1997*7=13979 13979/74=188······67
1个7.。。。。。7
两个7.。。。。。。。3
三个7.。。。。。。。。37
四个7.。。。。。。。7
5个7.。。。。。3
.。。1997个7.。。。。。3
1997×7=13979,13979÷74≈188.9,13979-188×74=67，余数是67
因为：74=2*37，且2与37互质，
777.......7（1997个7）=777....700（1995个7）+77
而2/777....700（1995个7）,37/777....700（1995个7)[说明由于任意连续的相同数字，其个数是3的倍数，必定可被37整除]
则74/777....700（1995个7 ）
...
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因为：74=2*37，且2与37互质，
777.......7（1997个7）=777....700（1995个7）+77
而2/777....700（1995个7）,37/777....700（1995个7)[说明由于任意连续的相同数字，其个数是3的倍数，必定可被37整除]
则74/777....700（1995个7 ）
77/74余数为3，由余数的性质可以知道：1997个7除以74的余数是3
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