如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C,求证;B1C⊥C1A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:16:43
如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C,求证;B1C⊥C1A

如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C,求证;B1C⊥C1A
如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C,求证;B1C⊥C1A

如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C,求证;B1C⊥C1A
由于没有图,我就把下面的三角形设为A1B1C1,所以,上面的三角形为ABC
根据A1点建立直角坐标系.所以,A1A为z轴正半轴,A1C1为y轴正半轴.过A1做x轴.且设三角形边长为1,三棱柱的高为h
所以,A1(0,0,0),B(√3/2,1/2,h),B1(√3/2,1/2,0),C(0,1,h)
所以,A1B(向量)=(√3/2,1/2,h),B1C(向量)=(-√3/2,1/2,h)
因为A1B⊥B1C
所以,x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0
所以,h=√2/2
所以,B1C(向量)=(-√3/2,1/2,√2/2),C1A(向量)=(0,-1,√2/2)
x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0-1/2+1/2=0
所以,B1C⊥C1A

如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C,求证;B1C⊥C1A 如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C ,求证B1C⊥C1A不要向量证明! 如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点,则异面直线AB1和BM所成的角的大小是 如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点,则异面直线AB1和BM所成的角的大小是 直三棱柱ABC——A1B1C!中,BC1垂直A1C,BC1垂直与AB1,求证AB1=A1C如果书写有困难,思路是什么 如图所示,在三棱柱ABCA-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC=90°,AB=BC=BB1=2,M三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC=90度,AB=BC=BB1=2,M,N分别是A1C,AB的中点 求三棱锥M-A1B1C1的体积(我不知道面A1B1C的面积是 正三棱柱ABC-A1B1C的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面的一边与底面ABC所成角的正切值为3/2,则截面面积是____麻烦过程写得具体点,最好能有张图, 已知三棱柱ABC—A1B1C1为正三棱柱,D是中点.(1)求证:平面BDC1⊥平面A1ACC1(2)求证:AB1平行平面DBC1 已知正三棱柱(底面是正三角形,侧面是全等的矩形的三棱柱)ABC-A₁B₁C₁中,E是BC的中点 一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中,底面如图所示,其中 一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中,底面如图所示,其中 什么是正三棱柱 什么是正三棱柱 正三棱柱体积 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1可我证不出来 若一个正三棱柱(底面是等边三角形)的三视图如图所示,则这个三棱柱的表面积为 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明:BC1平行平面AB1D