若大正方形周长比小正方形的周长长20cm,其面积之差为35平方厘米求这两个正方形的边长各为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:29:33

若大正方形周长比小正方形的周长长20cm,其面积之差为35平方厘米求这两个正方形的边长各为多少?
若大正方形周长比小正方形的周长长20cm,其面积之差为35平方厘米
求这两个正方形的边长各为多少?

若大正方形周长比小正方形的周长长20cm,其面积之差为35平方厘米求这两个正方形的边长各为多少?
大正方形周长比小正方形的周长长20cm
则,大正方形边长比小正方形边长大20/4=5cm
设小正方形边长为x cm；则大正方形边长为x+5 cm
(x+5)²-x²=35
10x+25=35
x=1
x+5=6
小正方形边长为1 cm；大正方形边长为6 cm

分别为6,1

设大正方形边长为x，则其周长为4x
因为大正方形周长比小正方形的周长长20cm，小正方形的周长便为4x-20
因此小正方形的边长为（4x-20）/4=x-5
再看面积之差：x*x-(x-5)*(x-5)=35
解上面的方程，得到x=6，也就是说大正方形的边长为6，小正方形的边长为1...

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设大正方形边长为x，则其周长为4x
因为大正方形周长比小正方形的周长长20cm，小正方形的周长便为4x-20
因此小正方形的边长为（4x-20）/4=x-5
再看面积之差：x*x-(x-5)*(x-5)=35
解上面的方程，得到x=6，也就是说大正方形的边长为6，小正方形的边长为1

收起

设这大、小正方形的边长各为x,y.
则有
4x-4y=20 (1)
x^2-y^2=35 (2)
上两式联立求
由(1)得x=y+5,代入(2),
解得x=6,y=1.
故这两个正方形的边长各为6cm，1cm。