作业帮某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:06:21
某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所
某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.问如果要求该项工程的工期不超过10天,那么为两队工程分配工程量（以百米为单位）的方案有几种?请帮忙设计出来.
某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所
以上为解题过程
假设甲队每天可铺x米，甲工程队比乙工程队每天能多铺20米，所以乙队每天铺（x-20)米
由题意可得350/x=250/(x-20)
解得x=70（米），甲队每天铺70米，乙队铺70-20=50米
假设分配给甲y百米，分配给乙（10-y）百米，根据要求，
甲队施工天数小于10天，即y*100/70≤10，解得y≤7
乙队施工天数小于10天，即（10-y）*10...
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假设甲队每天可铺x米，甲工程队比乙工程队每天能多铺20米，所以乙队每天铺（x-20)米
由题意可得350/x=250/(x-20)
解得x=70（米），甲队每天铺70米，乙队铺70-20=50米
假设分配给甲y百米，分配给乙（10-y）百米，根据要求，
甲队施工天数小于10天，即y*100/70≤10，解得y≤7
乙队施工天数小于10天，即（10-y）*100/50≤10，解得y≥5
y为整数，所以y=5或6或7
即有三种方案：甲队500米，乙队500米；甲队600米，乙队400米；甲队700米，乙队300米。
收起
设甲队每天铺x米，乙队每天铺y 米
x=y+20 350/x=250/y
5x=5y+100 5x=7y
7y=5y+100 => y=50 =>x=70
设甲队铺u米，乙队铺v米
u+v=1000 u/70<=10 v/50<=10
u=1000-v u<=700 ...
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设甲队每天铺x米，乙队每天铺y 米
x=y+20 350/x=250/y
5x=5y+100 5x=7y
7y=5y+100 => y=50 =>x=70
设甲队铺u米，乙队铺v米
u+v=1000 u/70<=10 v/50<=10
u=1000-v u<=700 v<=500
1000-v<=700 v<=500
v>=300 v<=500 即：乙队可分配：300米，400米，500米
甲队可分配： 700米，600米，500米
所以有三种方案。
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