已知三角形ABC中,a=5,cosB=4/5,1,若b=6,求角A的大小2,若三角形ABC的面积为8,求边b,c的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:05:19
已知三角形ABC中,a=5,cosB=4/5,1,若b=6,求角A的大小2,若三角形ABC的面积为8,求边b,c的长

已知三角形ABC中,a=5,cosB=4/5,1,若b=6,求角A的大小2,若三角形ABC的面积为8,求边b,c的长
已知三角形ABC中,a=5,cosB=4/5,
1,若b=6,求角A的大小
2,若三角形ABC的面积为8,求边b,c的长

已知三角形ABC中,a=5,cosB=4/5,1,若b=6,求角A的大小2,若三角形ABC的面积为8,求边b,c的长
[[[1]]]
cosB=4/5.结合0º<B<180º
可知,sinB=3/5
由题设及正弦定理可得
sinA=(a/b)sinB=(5/6)×(3/5)=1/2
∴结合0<A<180º及cosB=4/5
可知.A=30º
[[[2]]]
8=S=(ac/2)sinB=(5c/2)(3/5)
c=16/3
再由余弦定理可得
4/5=cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
b=(√97)/3