七下数学题,快,急,明天要交.我只有这点财富了.同学们在根据等式a2+b2+c2=ab+bc+ca,讨论a.b.c之间的关系时,小强认为:“a=b=c“.你同意他的看法吗?说说你的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:37:54
七下数学题,快,急,明天要交.我只有这点财富了.同学们在根据等式a2+b2+c2=ab+bc+ca,讨论a.b.c之间的关系时,小强认为:“a=b=c“.你同意他的看法吗?说说你的理由.

七下数学题,快,急,明天要交.我只有这点财富了.同学们在根据等式a2+b2+c2=ab+bc+ca,讨论a.b.c之间的关系时,小强认为:“a=b=c“.你同意他的看法吗?说说你的理由.
七下数学题,快,急,明天要交.我只有这点财富了.
同学们在根据等式a2+b2+c2=ab+bc+ca,讨论a.b.c之间的关系时,小强认为:“a=b=c“.你同意他的看法吗?说说你的理由.

七下数学题,快,急,明天要交.我只有这点财富了.同学们在根据等式a2+b2+c2=ab+bc+ca,讨论a.b.c之间的关系时,小强认为:“a=b=c“.你同意他的看法吗?说说你的理由.
两边同时*2,将右边所有项移到左边得
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
因为 (a-b)2,(a-c)2,(b-c)2>=(大于或等于)0
所以 a-b=0 a-c=0 b-c=0
即a=b=c

请问那个a2+b2+c2,中的2,是表示乘2还是指平方?

左右两边同时X2
2A2+2B2+2C2-2AB-2AC-2BC=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^=0
A=B=C

根据排序不等式可知左≥右,取等条件为a=b=c