如图,圆环的面积是40π平方厘米,求阴影部分面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:26:47
如图,圆环的面积是40π平方厘米,求阴影部分面积.

如图,圆环的面积是40π平方厘米,求阴影部分面积.
如图,圆环的面积是40π平方厘米,求阴影部分面积.

如图,圆环的面积是40π平方厘米,求阴影部分面积.
设小圆半径r,大圆半径R,则πR^2-πr^2=40π
R^2-r^2=40
所以阴影面积=大三角形-小三角形=R*R/2-r*r/2=40/2=20
解毕!~

设大圆半径为R,小圆半径为r,得πR²-πr²=40π,
∴R²-r²=40
S阴影=1/2R²-1/2r²=20平方厘米

阴影面积=40π÷π÷4×1/2=5平方厘米

圆环的面积为π(R^2-r^2)=40π可得(R^2-r^2)=40
阴影面积=1/2(R^2-r^2)
由上可得阴影面积=20