已知函数f(x)=lg(ax－kbx )（k＞0,a＞1＞b＞0）1）求出f(x)的定义域；2）若其定义域恰为（0,+∞）,问是否存在实数a,b,当x∈（1,+∞）时,f(x)的值取到一切正实数,且f(3)=lg4；如果存在,求出a,b,k的值；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:42:31
已知函数f(x)=lg(ax－kbx )（k＞0,a＞1＞b＞0）1）求出f(x)的定义域；2）若其定义域恰为（0,+∞）,问是否存在实数a,b,当x∈（1,+∞）时,f(x)的值取到一切正实数,且f(3)=lg4；如果存在,求出a,b,k的值；

已知函数f(x)=lg(ax－kbx )（k＞0,a＞1＞b＞0）1）求出f(x)的定义域；2）若其定义域恰为（0,+∞）,问是否存在实数a,b,当x∈（1,+∞）时,f(x)的值取到一切正实数,且f(3)=lg4；如果存在,求出a,b,k的值；
已知函数f(x)=lg(ax－kbx )（k＞0,a＞1＞b＞0）1）求出f(x)的定义域；2）若其定义域恰为（0,+∞）,问是否存在实数a,b,当x∈（1,+∞）时,f(x)的值取到一切正实数,且f(3)=lg4；如果存在,求出a,b,k的值；如果不存在,请说明理由.

已知函数f(x)=lg(ax－kbx )（k＞0,a＞1＞b＞0）1）求出f(x)的定义域；2）若其定义域恰为（0,+∞）,问是否存在实数a,b,当x∈（1,+∞）时,f(x)的值取到一切正实数,且f(3)=lg4；如果存在,求出a,b,k的值；
存在,在定义隅范围内,证明f(3)=lg4,再证明f(x)=lg(a^x-kb^x)!
特别注意:要考虑能否成立,以及取值下限!
例如:1.
a^x-kb^x>0
a^x>kb^x
(a/b)^x>k
xlg(a/b)>lgk
x>lgk/(lga-lgb)
2.
k=1
f(x)=lg(a^x-b^x)
f(x)恰在(1,+∞)内取正值
a^1-b^1=1
f(3)=lg4
lg(a^3-b^3)=lg4
a^3-b^3=4
(a-b)(a^2+ab+b^2)=4
a^2+ab+b^2=4
(a-b)^2+3ab=4
1+3ab=4
ab=1
a(a-1)=1
a^2-a-1=0
a=(1+√5)/2
b=(-1+√5)/2
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已知函数f(x)=lg(ax－kbx )（k＞0,a＞1＞b＞0）1）求出f(x)的定义域；2）若其定义域恰为（0,+∞）,问是否存在实数a,b,当x∈（1,+∞）时,f(x)的值取到一切正实数,且f(3)=lg4；如果存在,求出a,b,k的值； 已知函数f（x）=lg（ax+2x+1） 高中对数函数 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域 已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1,0 已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1,01,0 已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 已知函数f(x)=lg(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围为 已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg(ax²+3x+a)的定义域为R,求a的范围? 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在【10,+∞)上单调递增,求a的取值范围 已知函数f（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在区间【10,正无穷】上单调递增,求a的取值范围. 已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0