作业帮初三一道一元二次方程问题,已知12
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:33:10
初三一道一元二次方程问题,已知12
初三一道一元二次方程问题,
已知12
初三一道一元二次方程问题,已知12
方程的判别式＝[2(m+1)]^2—4m^2=2m＋1
因为方程有两个整数根
所以2m＋1一定是完全平方数
因为12＜m＜60
所以25＜2m＋1＜121
又因为2m＋1是奇数
所以在此范围内的完全平方数只能是49和81
所以m＝24或m＝40
当m＝24时
原方程为：x^2－50x＋576＝0
此时的两个根是x1＝18,x2＝32
当m＝40时
原方程为：x^2－82x＋1600＝0
此时的两个根是x1＝32,x2＝50
[2(m+1)]²—4m＞0
x1=32 x2=18 m=24
由于题中的二次方程有两个整数根所以其判别式>0即4(m+1)²-4m²>0解得m>-1/2符合12
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由于题中的二次方程有两个整数根所以其判别式>0即4(m+1)²-4m²>0解得m>-1/2符合12
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