设p,p+10,p+14都是质数,试确定所有的p（要过程的）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:25:53

设p,p+10,p+14都是质数,试确定所有的p（要过程的）
设p,p+10,p+14都是质数,试确定所有的p（要过程的）

设p,p+10,p+14都是质数,试确定所有的p（要过程的）
假设p除以3的余数是k,则p+10除以3的余数是k+1除以3的余数,p+14除以3的余数是k+2除以3的余数.k的可能取值是0,1,2.经检验,k只能取0,若取1或2.p+10,p+14中必然有数被三整除,也即不是质数.因而p能被三整除.又p是质数,故p只能是3.

首先，因为这3个数都是质数，所以说P不能是偶数，因为P如果是偶数，P+10就是偶数，除了2以外的偶数，都不是质数，所以P是奇数。
因为都是质数所以分解质因数只能是这样
P=P*1
P+10=1*(P+10)
P+14=1*(P+14)
因为P+10比P+14小4,也就是说，第二个数比第三个数小4，然后就找啊...

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首先，因为这3个数都是质数，所以说P不能是偶数，因为P如果是偶数，P+10就是偶数，除了2以外的偶数，都不是质数，所以P是奇数。
因为都是质数所以分解质因数只能是这样
P=P*1
P+10=1*(P+10)
P+14=1*(P+14)
因为P+10比P+14小4,也就是说，第二个数比第三个数小4，然后就找啊

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设p≥4，则p、p+10、p+14除以3后所得的余数必定是0、1、2三者其一，所以里面会有一个数能被3整除，与题意不符；当p≤3时，当且仅当p=3时三者皆为质数（3、13、17）。

设p,p+10,p+14都是质数,试确定所有的p（要过程的） P是质数,P+10,P+14,P+10都是质数.求P是多少?P是质数，P+10，P+14,P+10都是质数。求P是多少？求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数求证：只有一个质数P,使P+10和p+14都是质数求出所有的质数p,使p+10,p+14都是质数．求出所有的质数p,使p+10,p+14都是质数求所有满足条件的质数p,使得p,p＋10,p＋14都是质数,并且说明理由. 已知P,P+8,P+10都是质数,求所有符合条件的质数P 已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有几个? 已知p.p+2.p+6.p+8.p+14都是质数,则这样的质数p共有几个? p是质数,设q=4的p次方+p的4次方+4是质数,试确定q的值求使p,p+14,p+28都是质数的所有p P、P+10 P+20都是素数（质数）那P+2005= 若自然数p,p+10,p+14都是质数,那么符合条件的数组（ p,p+10,p+14）有多少个?若自然数p,p+10,p+14都是质数,那么符合条件的数（p,p+10,p+14）有多少个? 若自然数p,p+10,p+14都是质数,求(p-4)2008次方+(2-p)2007次方的值帮帮忙阿鲁. 若自然数p,p+10,p+14都是质数,求（p-4)的2005次方+（2-p)的2004次方的值. 已知质数p,q,使得表达式(2p+1)/q和(2q-3)/p都是自然数,试确定p2q的值. 已知破p,p+2,p+6,p+8和p+14都是质数,则这样的质数p有多少个