三角形的"心" (19 17:8:14)若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:39:37

三角形的"心" (19 17:8:14)若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R
三角形的"心" (19 17:8:14)
若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R

三角形的"心" (19 17:8:14)若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R
设正三角形ABC的边长为a,
作AD⊥BC交于D ,
∴ AD=(√3/2)a ,
设正三角形内切圆圆心为 O ,
∵ 正三角形内心、外心、重心、垂心合一,
根据正三角形重心性质,
∴ 内切圆半径 r
= OD = (1/3)(√3/2)a=(√3/6)a ；
∴ 外接圆半径 R
= OA = (2/3)(√3/2)a=(√3/3)a ；

作出两边上的高，交点既为内心又为外心，每条高被分为2：1两部分，
占三分之一长的即为内切圆半径，因高为，（√3/2）a，
所以半径长为（√3/6）a
高的交点到任一顶点的距离即为外接圆的半径，在图形中易求得（√3/3）a

见图

三角形的心 (19 17:6:22)三角形的三边长分别为4 ,6 ,8,式计算最大边上的高三角形的五个心? 三角形的四心三角形的心三角形的心三角形的心 (19 17:8:14)若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R 正方形+正方形+三角形+圆=17 正方形+三角形+三角形+圆=14 正方形+三角形+圆+圆=13 求正方形的数三角形ABC的三边长分别为17、8、15,则此三角形的面积为? 已知三角形长分别是8,15,17,则这个三角形的面积是已知三角形长分别是8,15,17,则这个三角形的面积是在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形AB在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形ABC为什么三角形如图方块,三角形,圆各代表一个数字,且满足以下三个等式：方块+方块+三角形+圆=17方块+三角形+三角形+圆=14方块+三角形+圆+圆=13则方块代表的数字是____ 三角形外接圆的圆心是三角形的什么心? 三角形的心定理三角形的“心”定理三角形的“五心”三角形的五心各有什么性质? 三角形外切圆的圆心就三角形的什么心判断三角形的垂心三角形的三心概念