任意的三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a方-b方=bc是否成立(a,b,c分别为角A,角B,角C的对边)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:07:13
任意的三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a方-b方=bc是否成立(a,b,c分别为角A,角B,角C的对边)

任意的三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a方-b方=bc是否成立(a,b,c分别为角A,角B,角C的对边)
任意的三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a方-b方=bc是否成立(a,b,c分别为角A,角B,角C的对边)

任意的三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a方-b方=bc是否成立(a,b,c分别为角A,角B,角C的对边)
成立.
证明:过A做角平分线,与BC相交于D,令BD=m,CD=n,则m+n=a.
三角形DAB为等腰三角形,AD=m.
三角形CAD与三角形CBA相似,可得
(1)m/C=b/a,m=bc/a.
(2)n/b=b/a,n=b^2/a.
将(1)、(2)代入m+n=a,可得:a^2-b^2=bc.
另外,也可以用正弦定理等方法证明,不过要麻烦的多,而且,也不属于初中范畴了吧.
最后,再啰嗦一句,如果提问者还是个学生,请注意,如果你是在考试,此题的解答,开始一定要写明:成立.这毕竟是一问,很有可能有分.

任意的三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a方-b方=bc是否成立(a,b,c分别为角A,角B,角C的对边) 在三角形中,设向量AB=a,向量AC=b,(1)当|a|=|b|=|a+b|时,三角形ABC是什么形状?(2)当|a|=|b|=|a-b|,三角形ABC是什么形状?(3)当三角形ABC是钝角三角形,角C是钝角时,比较|a+b|与|a-b|的大小弱弱的问一句, 三角形abc中,角a=角b=30度,ab=2根号下3,把三角形abc放在平面直角坐标系中,使ab的中点位于坐标原点o(如),三角形abc可以绕点o做任意角度的旋转.1,当点b在第一象限,纵坐标是2分之根号下6时,求点b 当角A等于角B等于二分之一的角ABC时问三角形ABC是什么三角形 三角形ABC中,BA=BC,D是平面内不与A,B,C重合的任意一点,角ABC=角DBE,BD=BE当点D是三角形ABC的外接圆圆心时,请判断四边形BDCE的形状,并证明你的结论 三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若bcosC+ccosB=2acosB,当b=2时,求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,已知角A=2角C,a+c=2b,求当b=5时,a、c的值 在三角形ABC中,角ABC所对的边是a b c且cosA=4/5,当a=2时,求三角形ABC面积的最大值尽快,拜托.过程详细些,谢谢了. 在三角形ABC中,角ABC所对的边是a b c且cosA=4/5,当a=2时,求三角形ABC面积的最大值 变量角度的函数计算任意三角形ABC,已知角A、边a、边c,A点是定点,边a、边c为常数,C点随角A的变化上下移动,其中角A在0--360之间任意取值,当角A=0°时,B就变成180°,这是C也就等于0°,b=a+c;当角A=180 如何证明对于任何三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a的平方-b的平方=bc都成立 已知f(x)=2√3sinx+sin2x/sinx1、求f(x)的最大值,及当取最大值时x的取值集 合 2、在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应 的边,对定义域内任意x,有f(x) 在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2.若b+c=3,当a取最小值时判断三角形 已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是()A 任意三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形 在三角形ABC中,1+cos(π+2A)=2sin²[(B+C)/2].(1)求角A的大小(2)当a=6时,求其面积最大值,并判断此时三角形ABC的形状 余弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b.c当a,b,c成等比数列,且c=2a时,则cosB= 在三角形ABC中,当角A=1/2角B=1/3角C时,这个三角形是什么三角形? 已知a,b,c为三角形ABC的三边,当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断三角形ABC的形状