若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为根号3的等边三角形,则这个圆锥的表面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:27:41

若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为根号3的等边三角形,则这个圆锥的表面积为?
若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为根号3的等边三角形,则这个圆锥的
表面积为?

若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为根号3的等边三角形,则这个圆锥的表面积为?
设地面直径为2R即为三角形的边长、则高为√3R
S=√3=½底高=½×2R×√3R=√3R²、
∴R=1即半径为1
∴S圆=πR²=π
S侧=πRL=2R²π=2π、、、（L即母线即顶点到底面圆周的距离、为2R）
∴S锥=π+2π=3π

可知圆锥底面半径为根号3/2，母线长为根号3
则将圆锥展开为扇形，扇形的半径为根号3，扇形的弧长为2π根号3
扇形面积S=0.5×根号3×2π根号3=3π
为圆锥的侧面积
底面积=π（根号3/2）^2=3/2*π=1.5π
表面积=侧面积+底面积=πRl+πR²=3π+1.5π=4.5π...

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可知圆锥底面半径为根号3/2，母线长为根号3
则将圆锥展开为扇形，扇形的半径为根号3，扇形的弧长为2π根号3
扇形面积S=0.5×根号3×2π根号3=3π
为圆锥的侧面积
底面积=π（根号3/2）^2=3/2*π=1.5π
表面积=侧面积+底面积=πRl+πR²=3π+1.5π=4.5π

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画一个等边三角形，设边长为2r,所以高为根号3倍r
因为，根号3倍r乘以2r乘以1/2=根号3，解得r=1
所以，圆锥表面积=派r平方派rl=派 2派=3派

若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为根号3的等边三角形,则这个圆锥的表面积为? 高一数学：若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为根号3的等边三角形,则这个圆锥的表面积为? 若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是面积为根号3的等边三角形则这个圆锥的全面积为怎么算? 以圆锥底面直径为底,圆锥的高为高,形成的三角形为圆锥的轴截面,一...以圆锥底面直径为底,圆锥的高为高,形成的三角形为圆锥的轴截面,一个圆锥轴截面为120°,母线为1,过顶点作圆锥的截面轴截面（过圆锥顶点和底面中心的截面）是直角三角形的圆锥的底面半径为4,求该圆锥的体积沿圆锥的顶点和底面的直径将圆锥切开,截面是什么图形如题圆锥的底面直径等于2,轴截面是底角为30度的等腰三角形,则这个圆锥的过顶点的截面的最大面积等于如图所示,已知圆锥的母线长AB=8cm,轴截面（过圆锥的顶点和底面直径的纵切面）的顶角为60°,求圆锥面积将一个圆锥从顶点沿着底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形,如果圆锥的高是9cm,圆锥的体积是? 将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形,如果圆锥的高是6厘米,求圆锥体积? 从圆锥的顶点沿着高切下去,截面是一个等腰三角形.这个圆锥的底面直径是8厘米.这个圆锥的体积是（）. 过一个圆锥的底面直径将它切开,截面一定是三角形吗? 圆锥轴截面的面积是圆锥过顶点的截面最大的么? 什么是圆锥的轴截面,与过圆锥顶点做截面有什么不同? 如图,圆锥的轴截面三角形ABC是一个以圆锥的底面直径为底边,圆锥的母线为腰的等腰三角形,若圆锥的底面直将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形如果圆锥的高是将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形,如果圆锥的高圆锥的轴截面的总问题圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中最大面积的一个.这句话正确吗?