高等数学,第四题,答案一点都看不懂,谁和我解释一下,尽量详细一点,谢谢了~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:50:05
高等数学,第四题,答案一点都看不懂,谁和我解释一下,尽量详细一点,谢谢了~

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高等数学,第四题,答案一点都看不懂,谁和我解释一下,尽量详细一点,谢谢了~

 

高等数学,第四题,答案一点都看不懂,谁和我解释一下,尽量详细一点,谢谢了~

傅里叶级数不是高数重点,对于这种选择题,简单的方法就是看周期,上图是它的周期2π,

1.当出现间断点的时候,值为两点中间的平均值,2.当不是间断点就按照f(x)取值(这两点记住选择题基本都对的)

上题的s(π)=(0+(-π))/2=-π/2

详细推导的原理课本吧

因为原函数的定义域不包含pi,所以要对该函数作延拓,对这题而言,简单来说就是将这个原函数的图形向左和向右沿x轴平移n个2pi,成为周期为2pi的周期函数,这样就包含了x=pi,但是
x=(2n-1)pi是函数的间断点,根据狄利克雷条件,间断点处傅里叶级数收敛于该函数在此点的左右极限的平均值,所以是(0-pi)/2=-pi/2
理论见傅里叶解析...

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因为原函数的定义域不包含pi,所以要对该函数作延拓,对这题而言,简单来说就是将这个原函数的图形向左和向右沿x轴平移n个2pi,成为周期为2pi的周期函数,这样就包含了x=pi,但是
x=(2n-1)pi是函数的间断点,根据狄利克雷条件,间断点处傅里叶级数收敛于该函数在此点的左右极限的平均值,所以是(0-pi)/2=-pi/2
理论见傅里叶解析

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