作业帮已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:15:38
已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式,
已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式,
已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式,
当n=1时 S1=A1 得出 6S1=(A1+1)(A1+2)
解得A1=1或2,由于题目中Sn大于1,所以A1的值必然是2
当n=2时 S1=A1+A2 得出 6(A1+A2)=(A2+1)(A2+2)
解得A2=5,同理可得A3=8 A4=11 A5=14
由此可看出An为一个以2为首项,公差为3的等差数列.所以An=3n-1
我来当n=1时 S1=A1 所以6A1=(A1+1)(A1+2)
解得A1=1或2，又因为Sn>1
所以A1=2
又因为6Sn=（An+1）（An+2）
所以有6S（n+1）=（A（n+1）+1）（A（n+1）+2），（其中（n+1）为字母下标）
把两式相减得6A（n+1）=A(n+1)^2-An^2+3(A(n+1)-An)
所以整理得[(A(n...
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我来当n=1时 S1=A1 所以6A1=(A1+1)(A1+2)
解得A1=1或2，又因为Sn>1
所以A1=2
又因为6Sn=（An+1）（An+2）
所以有6S（n+1）=（A（n+1）+1）（A（n+1）+2），（其中（n+1）为字母下标）
把两式相减得6A（n+1）=A(n+1)^2-An^2+3(A(n+1)-An)
所以整理得[(A(n+1)+An)(A(n+1)-An-3)]=0
又因为各项均为正数所以
A(n+1)-An-3=0即
A(n+1)=An+3
所以此数列为等差数列，公差为3
An=3n-1
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