作业帮如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:47:00
如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE.
如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE.
如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE.
（1）肯定是垂直关系
∵四边形ABCD和CEFG都是正方形
∴CG=CE,BC=CD,∠DCE=∠BCD=90°
∴△BCG≌△DCE（SAS）
∴∠CBG=∠EDC
延长BG交DE于点H
∵在△DGH中
∠GDH+∠DGH+∠GHD=180°
在三角形BCG中
∠BCG+∠CBG+∠BGC=180°
∴∠GDH+∠DGH+∠GHD=∠BCG+∠CBG+∠BGC
∵∠BGC=∠DGH（对顶角）,∠CBG=∠DGH（已证）
∴∠BCG=∠GHD=90°
∴BG⊥DE
（2）同理可以证出△BCG≌△DCE
∴∠CBG=∠CDE
∵在△BCK和△KDH中
∠BKC=∠DKH（对顶角）∠CBG=∠CDE
∴∠BCD=∠BHD=90°
∴BG⊥DE
（1）BG=DE，BG⊥DE．理由如下：
∵四边形ABCD，CEFG都是正方形，
∴CB=CD，CG=CE，∠BCG=∠DCE=90°，
∴Rt△BCG≌Rt△DCE，
∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，
而∠BGC=∠DGH，
∴∠DHG=∠GCB=90°，
即BG⊥DE．
∴BG=DE，BG⊥DE；
（2）BG和DE还有上...
全部展开
（1）BG=DE，BG⊥DE．理由如下：
∵四边形ABCD，CEFG都是正方形，
∴CB=CD，CG=CE，∠BCG=∠DCE=90°，
∴Rt△BCG≌Rt△DCE，
∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，
而∠BGC=∠DGH，
∴∠DHG=∠GCB=90°，
即BG⊥DE．
∴BG=DE，BG⊥DE；
（2）BG和DE还有上述关系：BG=DE，BG⊥DE．
理由如下：∵CB=CD，CG=CE，∠BCG=∠DCE，
∴△DCE可看作是△BCG绕C顺时针旋转90°得到，
∴BG=DE，BG⊥DE．
收起
是垂直关系 延长BG交DE于点H
∵四边形ABCD和CEFG都是正方形
∴CG=CE，BC=CD，∠DCE=∠BCD=90°
∴△BCG≌△DCE（SAS）
∴∠CBG=∠EDC
∵在△DGH中
∠GDH+∠DGH+∠GHD=180°
在三角形BCG中
∠BCG+∠CBG+∠BGC=180°
∴∠GDH+∠DG...
全部展开
是垂直关系 延长BG交DE于点H
∵四边形ABCD和CEFG都是正方形
∴CG=CE，BC=CD，∠DCE=∠BCD=90°
∴△BCG≌△DCE（SAS）
∴∠CBG=∠EDC
∵在△DGH中
∠GDH+∠DGH+∠GHD=180°
在三角形BCG中
∠BCG+∠CBG+∠BGC=180°
∴∠GDH+∠DGH+∠GHD=∠BCG+∠CBG+∠BGC
∵∠BGC=∠DGH（对顶角），∠CBG=∠DGH（已证）
∴∠BCG=∠GHD=90°
∴BG⊥DE
收起